CNAS要求的砝碼的CMC表示
摘要：CNAS對(duì)校準(zhǔn)測(cè)量能力（CMC）行了新的要求，從測(cè)量原理和方法、數(shù)學(xué)模型、測(cè)量不確定度來(lái)源分析、折算質(zhì)量的不確定度對(duì)砝碼的CMC行新的表示
關(guān)鍵詞：校準(zhǔn)測(cè)量能力（CMC） 砝碼 不確定度
中評(píng)定家認(rèn)可委員會(huì)（CNAS）發(fā)布并于2011年5月1日正式實(shí)施了CNAS-CL07:2011《測(cè)量不確定度的要求》，該文件對(duì)校準(zhǔn)和測(cè)量能力（CMC）行了如下新的要求：
校準(zhǔn)和測(cè)量能力（CMC）是校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室在常規(guī)條件下能夠提供給客戶(hù)的校準(zhǔn)和測(cè)量的能力。其應(yīng)是在常規(guī)條件下的校準(zhǔn)中可獲得的zui小的測(cè)量不確定度。應(yīng)特別注意當(dāng)被測(cè)量的值是個(gè)范圍時(shí)，CMC通常可以用下列種或多種方式表示，
（1）CMC用整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)都適用的單值表示；
（2）CMC用范圍表示。此時(shí)，實(shí)驗(yàn)室應(yīng)有適當(dāng)?shù)牟逯邓惴ㄒ越o出區(qū)間內(nèi)的值的測(cè)量不確定度。
（3）CMC用被測(cè)量值或參數(shù)的函數(shù)表示；
（4）CMC用矩陣表示。此時(shí)，不確定度的值取決于被測(cè)量的值以及與其相關(guān)的其他參數(shù)；
（5）CMC用圖形表示。此時(shí)，每個(gè)數(shù)軸應(yīng)有足夠的分辨率，使得到的CMC至少有2位有效數(shù)字；
CMC不允許用開(kāi)區(qū)間表示（例如“U <X"）。
般情況下，CMC應(yīng)該用含概率約為95％的擴(kuò)展不確定度表示。CMC的單位應(yīng)當(dāng)始終與被測(cè)量致，或者使用與被測(cè)量的單位相關(guān)的其他單位表示，例如用百分比表示。當(dāng)CMC的單位與被測(cè)量不致時(shí)，應(yīng)給出必要的說(shuō)明。
根據(jù)CNAS對(duì)校準(zhǔn)測(cè)量能力（CMC）新的要求，砝碼的CMC符合用范圍表示，下面就從測(cè)量的原理和方法、數(shù)學(xué)模型、測(cè)量不確定度的來(lái)源分析及折算質(zhì)量的不確定度等方面行分析。 、測(cè)量原理和方法 精密衡量法：雙次替代法ABBA；單次替代法ABA或AB；連續(xù)替代法AB1···BnA。A表示標(biāo)準(zhǔn)砝碼，B表示被測(cè)砝碼。 衡量方式的使用范圍：采用數(shù)字式指示衡量?jī)x器行質(zhì)量量值傳遞時(shí)，規(guī)程中規(guī)定均需采用閉環(huán)的衡量方式。對(duì)于高準(zhǔn)確度等級(jí)砝碼的檢定，為ABBA，或ABA；對(duì)于低準(zhǔn)確度（M）等級(jí)砝碼的檢定，可以采用AB1···BnA。只有采用機(jī)械天平，其計(jì)量性能，在檢定傳遞F等級(jí)及其以下的砝碼時(shí)，才可以采用開(kāi)環(huán)的測(cè)量循環(huán)，即AB。 二、數(shù)學(xué)模型 真空質(zhì)量：
()cs traws mmVVImIrD=-′±D′ ±D 折算質(zhì)量：
0()()cs ctracws mmVVImIrrD=-′-±D′ ±D 三、測(cè)量不確定度來(lái)源分析 1、衡量過(guò)程中的標(biāo)準(zhǔn)不確定度()wcumD 2、標(biāo)準(zhǔn)砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度()crum 3、空氣浮力修正的標(biāo)準(zhǔn)不確定度bu 4、衡量?jī)x器的不確定度bau 1、衡量過(guò)程中的標(biāo)準(zhǔn)不確定度()wcumD 衡量過(guò)程中的標(biāo)準(zhǔn)不確定度()wcumD：此不確定度的評(píng)定，既可以是A類(lèi)評(píng)定，也可以是B類(lèi)評(píng)定。 作為A類(lèi)評(píng)定，需要基于測(cè)量序列的統(tǒng)計(jì)分析，就是在行多次衡量后，通過(guò)貝塞爾公式或極差法計(jì)算得到。A類(lèi)評(píng)定般用于高準(zhǔn)確度的砝碼的檢定，如E1等級(jí)砝碼的檢定和比對(duì)、標(biāo)準(zhǔn)考核工作中。 作為B類(lèi)評(píng)定，依據(jù)的是衡量?jī)x器的重復(fù)性測(cè)量。此重復(fù)性的測(cè)量結(jié)果般以置信概率為99.73%表示。B類(lèi)評(píng)定，因?yàn)橛?jì)算簡(jiǎn)便，般用于日常檢定工作中。 無(wú)論A類(lèi)、B類(lèi)評(píng)定，需要了解貝塞爾公式與極差法計(jì)算的關(guān)系；單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差、算數(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)系。zui終要計(jì)算得到“標(biāo)準(zhǔn)不確定度"。 2、標(biāo)準(zhǔn)砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度()crum 使用修正值的標(biāo)準(zhǔn)砝碼標(biāo)準(zhǔn)不確定度： 標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量不穩(wěn)定性引起的不確定度()instrum可以從標(biāo)準(zhǔn)砝碼多次檢定后的質(zhì)量變化中估計(jì)出來(lái)。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)砝碼有五個(gè)以上檢定周期的數(shù)據(jù)，用貝塞爾公式計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)偏差作為標(biāo)準(zhǔn)砝碼不穩(wěn)定性的不確定度。如果檢定周期小于五個(gè)，可以用zui值和zui小值，按均勻分不計(jì)算。
22 ()()()instrinstcruumumk =+ 3、空氣浮力修正的標(biāo)準(zhǔn)不確定度bu 采用砝碼體積行空氣浮力修正的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：
2222220()()()(()())2 (,)2(,) testtesttesttestbreftestaatestrefrefarefrefrefarefr
采用砝碼密度行空氣浮力修正的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：
2
22
222
0004
4()()[()][()]()[()2()]rttrb
cracracraaalarttruuumummrrrrrrrrrrrrrrrrr-=+----+-′不行空氣浮力修正的標(biāo)準(zhǔn)不確定度： 如果沒(méi)有行空氣浮力修正，這部分影響量沒(méi)有放入修正值內(nèi)，就需要放在不確定度的計(jì)算，則由于空氣浮力引起的不確定度由兩部分組成：
22()bctumC+
對(duì)于M等級(jí)砝碼，由于沒(méi)有行空氣浮力修正而引起的不確定度分量，可以忽略不計(jì)。
由于空氣密度不是測(cè)量得到的，而是采用當(dāng)?shù)乜諝饷芏鹊钠骄?，則空氣密度的不確定度可估計(jì)為：
30.12
()[/]3
aukgmr=
對(duì)于E等級(jí)砝碼，應(yīng)通過(guò)溫度、壓力、濕度的測(cè)量確定空氣密度?？諝饷芏葴y(cè)量的不確定度為：
22
222()(
)()()aaaaFptrhuuuuuptrh
rrr
r???=+++??? 其中：4210Faur-=*；
5110a
aPap
rr--?=? 313.410a
aKtrr--?=-′? 210a
arh
rr-?=-? 靈敏度引起的不確定度：
222
2
22
()()
()()sss
css
umuIummID=D+D 在質(zhì)量傳遞中，所有的數(shù)據(jù)均依賴(lài)砝碼的質(zhì)量值，天平的分度值，無(wú)論數(shù)字指示，還是模擬指示的都不例外。
如果通過(guò)測(cè)量，標(biāo)準(zhǔn)砝碼與被檢砝碼從天平得到的質(zhì)量差為，則由于天平分度值的偏差所引起的不確定度，無(wú)論其小，都可以忽略不計(jì)。
而在實(shí)際工作中，往往天平的標(biāo)稱(chēng)分度值與實(shí)際測(cè)量的分度值存在差異，此時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)砝碼與被檢砝碼從天平上得到的質(zhì)量差越，因此而引起的不確定度就越。 4、衡量?jī)x器的不確定度bau 分辨力引起的不確定度：
/2(
)23ddu=′ /5
()23
ddu=′ 引入顯示分辨力的不確定度，可以避免用低準(zhǔn)確度的衡量?jī)x器檢定高準(zhǔn)確度等級(jí)砝碼的
現(xiàn)象。
沒(méi)有自動(dòng)交換裝置。吊掛秤盤(pán)、自動(dòng)定心裝置衡量?jī)x器偏載引起的不確定度：
1
2
23
EdDdn′=
′ D為天平按照相應(yīng)的檢定規(guī)程行偏載測(cè)量時(shí)，zui值和zui小值之間的差，此值可從天平的檢定證書(shū)中得到。
1d為天平盤(pán)中心到砝碼中心的距離，在天平的檢定規(guī)程中，該距離有相應(yīng)的規(guī)定；2
d為天平盤(pán)中心到個(gè)角的距離，如果是圓形秤盤(pán)，為半徑距離。
根據(jù)《非自動(dòng)天平》檢定規(guī)程，在行偏載測(cè)量時(shí)，對(duì)圓形秤盤(pán)，所加載荷不得偏離秤盤(pán)中心的1/3，在日常砝碼的檢定工作中，要求去論標(biāo)準(zhǔn)砝碼還是被檢砝碼，都盡可能放置在秤盤(pán)的中心位置。故可近似認(rèn)為1d/2d沒(méi)有過(guò)規(guī)程中的規(guī)定值，即1/3。
可自動(dòng)定心裝置衡量?jī)x器，偏載引起的不確定度：
12
2
EIIuD-D=
砝碼磁性引起的不確定度：
如果砝碼帶有很高的磁化率和/或被磁化率，則在砝碼和天平盤(pán)之間放上個(gè)無(wú)磁的盤(pán)，可減少它們之間的磁性作用。如果砝碼滿(mǎn)足規(guī)程中的磁性要求，此行引起的不確定度可忽略不計(jì)。
衡量?jī)x器的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：
2222
basdEmauuuuu=+++
四、折算質(zhì)量的不確定度
被檢砝碼這算質(zhì)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u：
2222
()()()cctwccrbbaumumumuu=D+++
擴(kuò)展不確定度U：
()()ctcctUmkum=
規(guī)程中規(guī)定，覆蓋因子k=2。
參考文獻(xiàn)
[]1 CNAS-CL07:2011《測(cè)量不確定度的要求》.
[]2 JJG96-2006《砝碼檢定規(guī)程》 |
